Mida ja kuidas ma kasutan? Mõningad soovitused


Selleks, et IKT vahendeid saaks õppes kasutada, peab olema võimalik kasutada tehnilisi vahendeid ja endal valmidus tunni ettevalmistamisel tavapärasest enam vaeva näha. Minu meelest tasub see end ära ja 21. sajandi koolitund 18. sajandi meetodite ja vahenditega pole just see, mis lapsi õppima kutsuks.

Tänase päeva seis on selline, et mul on klassis personaalseks kasutamiseks
a) säästulaptop - töötab, kuid mitte väga kiiresti,
b) videoprojektor - asendamatu abimees tunni läbiviimisel,
c) WIFI internetiühendus ja muidugi
d) lapsed, kes tahavad õppida (mõni muidugi ei taha ka).

Vajaduse korral on võimalik kasutada ka puutetahvlit (neid on koolis üks) ning 15 töökohaga arvutiklassi.

1. Minu matemaatika-alane veebileht


Matemaatikatundi on hea läbi viia, kui tunniks vajalikud vahendid on käe-jala juures ja kergesti hallatavad. Sel eesmärgil olen tekitanud oma õppematerjalide kodu, mis asub aadressil http://www.hot.ee/allarveelmaa .

Sellel veebilehel on õppematerjale nii põhikooli õpilastele, kui ka gümnasistidele. Suur osa õppematerjalidest on mõeldud eksamieelseks kordamiseks, kuid on ka teisi materjale, s.h. tööjuhendeid, kontrolltöid, tunnikontrolle jms iseseisval harjutamisel vajaminevaid abimaterjale. Sel suvel täieneb veebileht oluliselt, nimelt on kavas teha matemaatilised testid ja Wirise ning GeoGebra töölehed gümnaasiumiklassidele. See omakorda tähendab aga seda, et siis kolin oma õppematerjalidega mõnda muusse serverisse.

Väike soovitus: kui üles panna üldiseks kasutamiseks enda poolt koostatud õppematerjale (olgu need siis töölehed, juhendid, kontrolltööd vms), siis on otstarbekas kasutada selleks pdf-formaati. Põhjus on selles, et erinevates arvutites olev Word "sööb" doc-faile erinevalt. Pahatihti tuleb allalaetud dokumentfaili enne pingsalt redigeerida, kui see kasutamiskõlbulikuks muutub. Päris saatanast on aga see, kui töölehe koostaja on kasutanud fonte, mida minu arvutis pole. Siis on allalaetud leht päris kasutu. Seevastu pdf-formaadi puhul jäävad tekst ja pildid täpselt nii paika, nagu koostaja on seda mõelnud. Tõsi, sel juhul ei saa kasutaja allalaetud failis teha muudatusi, aga kas peakski?!

Kuidas kasutan?
1. Korduvkasutusega failid (juhendid, ülesannete näidislahendused, koduste kontrolltööde ülesanded jms) on laetud hot.ee või zone.ee serverisse.
2. Tunnis avan vastava faili, et saaksin vajaminevat osa demonstreerida.
3. Koduste kontrolltööde puhul näitan ülesannete tekste oma kodulehel, annan vajalikud juhtnöörid ja ka aadressi, kust õpilane selle töö kätte saab. Sellega säästan hulga paberit ja tahma, mis kuluks 30 õpilasele tööde paljundamisega. Kuna lapsed saavad kasutada tunnivälisel ajal kooli arvutiklassi, siis on kõikidel ligipääs vajalikele õppematerjalidele tagatud.
4. Kõik kontrolltööd asuvad aadressil http://www.hot.ee/allarveelmaa/ktood.html, seega on neid töid võimalik kasutada ka teistel õpilastel väljastpoolt meie kooli.
5. Leheküljel http://www.hot.ee/allarveelmaa/matemaatika.htm on mul üles pandud mitmesuguste ülesandetüüpide puhuks näidislahendusi. Neid olen ma vastavat teemat tunnis käsitledes laptopi ja videoprojektori abil tunnis näidanud ja lahendusi lasknud lastel uurida ja selgitada.
6. Kodulehel on viiteid ka teistes serverites asuvatele õppematerjalidele ja õpiprogrammidele. See osa on mõeldud matemaatikast enamhuvitatud õpilastele. Siin on ka viited Wirise ja GeoGebra lehekülgedele.

2. Matemaatika testid põhikooli õpilastele


Testikomplekt on mõeldud 5.-9. klassi õpilastele ja katab kogu õppekava. Testikomplekti tegemist toetas Tiigrihüppe Sihtasutus.
Komplektis on kokku 94 testi ca 20 küsimusega igas testis. Igal testil on A ja E variant (algajad ja edasijõudjad). Nendest testidest ja testide kasutamise võimalustest tuleb juttu eraldi leheküljel 3. Matemaatilised testid põhikoolile.

3. Matemaatika testid põhikooli lõpueksamiks valmistujale


Testikomplektsai tehtud TH SA konkursitööna ja sai sellel konkursil esimese koha. Selle testikomplekti kasutamisest tuleb juttu eraldi leheküljel 4. Testid põhikooli lõpueksamiks valmistujale . Testidel on väga palju kasutajaid ja selle üle on tõepoolest hea meel, et minu tööl on olnud praktiline väärtus.

Testide valmistamiseks on kasutatud testikeskkonda Hot Potatoes. Tegemist on vabavaraga, kui seda ei kasutata ärilistel eesmärkidel. Selle programmi abil testide koostamiseks olen kirjutanud ka väikese kasutamisjuhendi.

4. Matemaatika testid "Miksikese" keskkonnas


Aastatel 2005-2007 tegin "Miksikese" töökeskkonna jaoks matemaatika-alased testid 4.-9. kl (välja arvatud 7. klass) õpilaste jaoks. Need testid asuvad "Miksikese" tasulises osas ning testid on kasutatavad koolides, kes on tasunud "Miksikesele" nende poolt määratud sümboolse summa.

Testid on tehtud "Miksikese" testikeskkonnas, mis erineb oluliselt Hot Potatosest. Kõik testikomplektid on varustatud kasutusjuhendiga.

5. Tõenäosusteooria materjalid gümnaasiumiõpilastele


Töö valmis TH SA poolt väljakuulutatud konkursi tulemusena ja on tehtud eXe-ga. Õppematerjal sisaldab kogu gümnaasiumikursuses ettenähtud tõenäosusteooria ja kirjeldava statistika kursuse teoreetilise osa, millele lisasin hulgaliselt ülesandeid ja teste. See õppematerjal on mõeldud eelkõige iseseisvaks läbitöötamiseks, harjutusülesannete lahendamisel saab õpilane ka piisava tagasiside. Sellest materjalist peaks abi olema nendele gümnasistidele, kes kavatsevad teha eksamit, kuid on kooli juba mõned aastad tagasi lõpetanud ja nii mõndagi koolis õpitust unustanud.

Mina olen seda õppematerjali soovitanud nendele õpilastele Loo koolist, kes on mingil põhjusel pikemat aega puudunud või kes tahavad iseseisvalt ülesannete lahendamist harjutada.

Õppematerjali hakatakse siis kasutama, kui teatakse selle olemasolust ja osatakse ka kasutada. Antud õppematerjali puhul polnud vaja eraldi kasutamisjuhendit koostada, sest gümnaasiumiõpilane on küllalt tark, et aru saada, kuidas antud materjale kasutada. Oma õpilastele ma seda materjali tunnis siiski näitasin (videoprojektori olemasolul pole seda ju keeruline teha).

Tagasiside selle õppematerjali kohta on olnud positiivne.

6. Lüümikute komplektid 6.-12. klassile


Lüümikute mõeldakse tavaliselt kiledele trükitud tekste, mida saab siis grafoprojektori abil ekraanile näidata. 2005.a. tekkis mul mõte loobuda klassikalisest kiledele trükkimisest ja koostöös SERK AS-iga ilmus CD-l lüümikute kogumik 6.-12. klassile. Kõik lüümikud on pdf-formaadis ja seega saab neid näidata arvuti ja projektori abil.

Näitena vaatame 10. klassile mõeldud komplekti. Selles komplektis on 29 slaidi pdf-formaadis.
Neid slaide olen kasutanud siis, kui on on vaja uurida ülesande lahenduskäiku (mis slaidil olemas), selgitada ülesande lahendust joonise abil või uurida ruutfunktsiooni graafiku asendeid teljestikus sõltuvalt arvude a, b ja c väärtusest (funktsioon y = ax² + bx + c). Neid slaide on hea kasutada ka näiteks ruutvõrratuse lahenduskäigu uurimisel ja loomulikult intervallmeetodi selgitamisel.

Soovitus: neile, kes CD-l asuvaid lüümikute komplekte kasutavad, soovitan kopeerida need slaidid CD-lt arvuti kõvakettale. Sel juhul võib olla kindel, et vajalikul hetkel on slaidid kättesaadavad (CD seade võib vahel vingerpussi mängida). Veelgi kavalam on kogu slaidikomplekt paigutada kooli serverisse või siis oma veebikodusse. Sel juhul on kasutajal ligipääs slaididele mistahes arvutist, eeldusel et on olemas internetiühendus.

7. Slaidikomplektid


Powerpointi esitlusi olen teinud siis, kui on vaja selgitada mõne teoreemi erinevaid tõestamisviise või on käsitlemisel selline teema (või selle kordamine), kus on väga palju jooniseid. Neid käsitsi tahvlile teha on ääretult tülikas ja ühekaupa arvutist otsimine pole ka kuigi tark mõte.
Mõningate teemade juures tuleb juttu ka ammustel aegadel elanud matemaatikutest. Siis on hea võimalus lasta õpilas(t)el teha vastava isiku kohta esitlusfail.

Mõned näited minu tehtud esitlusfailidest (konverteeritud pdf-iks) on siin
a) Pythagorase teoreemi mitmeid tõestusi (koos ülesannetega);
b) diagrammide koostamine ja lugemine;
c) funktsiooni uurimise ülesande lahendamine.

8. Arvutialgebrasüsteemist Wiris?


Arvutialgebrasüsteemi Wiris kasutamine meie koolides on võimalik tänu TH SA poolt ostetud kasutuslitsentsile. Tegemist on pidevalt uueneva programmiga, mis on tõlgitud eesti keelde. Programmil on olemas kasutajasõbralik manuaal, kus on selgitatud iga Wirises kasutatud käsku (saab kasutada nii kiirteatmikku kui ka tähestikulist indeksit).

Wirist olen aktiivselt kasutanud ühe aasta ja vaatamata programmi mõningatele veidrustele (sellest tuleb juttu eraldi) on kogemused igati positiivsed. Eriti oluliseks pean seda, et olen nii põhikooli kui ka gümnaasiumiõpilased suutnud panna Wirist kasutama. Heaks näiteks sellest valdkonnast on seegi, et Loo Keskkooli õpilased Janar Plinkner ja Hardi Selg võitsid Tiigrihüppe Sihtasutuse poolt korraldatud konkursil "Märka matemaatikat enda ümber" I auhinna.

Wirise kasutamisest, sellega seotud probleemidest ja näited minu poolt koostatud tunnis kasutatud ja töölehtedest on leheküljel 5. Kuidas kasutan Wirist?

Wirise, aga ka teiste matemaatikaprogrammide kasutamise korral juhin laste tähelepanu ka sellele, et igas programmis võib olla vigu. Neid on hetkel Wirises veel terve rida (näiteks lahendab Wiris teatavat tüüpi võrrandeid valesti, kaotab ära lahendeid või ei märka võõrlahendit jms). Järelikult on vaja suunata last ka saadud tulemusi kriitiliselt hindama.

9. Programmi GeoGebra kasutamisest


GeoGebra on vabavaraline programm, mis võimaldab lahendada väga mitmesuguseid ülesandeid nii geomeetriast kui ka matemaatilisest analüüsist (tuletise graafik, joone puutuja jms). Programmi saavad edukalt kasutada põhikooli kui ka gümnaasiumi õpetajad.

Programmil puudub hetkel eestikeelne juhend, kuid selle lünga täitmiseks olen ise koostanud ühe lühijuhendi, mida kasutavad ka mu õpilased. Sellest, kuidas ma GeoGebrat matemaatika õpetamisel olen kasutanud, on kirjeldatud lehel 6. GeoGebra kasutamisest .

10. Mathematica player


Programm Mathematica on sedavõrd võimas, et koolidele pole seda mõtet muretseda. Ega ei saaks ka, sest ainuüksi Student versioon sellest programmist maksab 128 £. Tasuta saab aga kasutada mitmesuguseid demovahendeid, üheks selliseks on Mathematica player. Mathematica Player tuleb alla laadida ja installeerida. Kasutamise eest ei tule midagi maksta, kuid demovahendeid ise juurde luua ei saa. Lohutuseks võib öelda, et erinevate õppeainete jaoks on neid juba loodud tuhandete kaupa, tuleb vaid sobiv demo üles otsida. Demovariantide kasutamise hõlbustamiseks on loodud hulgaliselt abifaile, s.h. õpetavaid videolõike. Kuigi programmid on kõik inglise keeles, ei takista see nende kasutamist. Igatahes mul oma suhteliselt tagasihoidliku inglise keele oskuse juures pole nendest demovariantidest arusaamisega probleeme olnud. Mathematica abil loodud demosid olen kasutanud tundides funktsioone ja tõenäosusteooria elemente õpetades.

Selleks olen toiminud järgmiselt:
1. Minu arvutisse on installeeritud Mathematica Player.
2. Kontrollin, s.t. uurin, kas mind huvitava teema kohta on olemas mõni Mathematica abil tehtud demo. Seda saab teha, minnes Mathematica Playeri veebilehele.
3. Demo olemasolu kontrollimiseks tuleb vastav märksõna (näiteks probability) sisestada otsinguaknasse.
4. Kui mind huvitav demo on leitud, siis laen selle oma arvutisse.
5. Tunnis käivitan vajaliku demofaili.
6. Kui ma seda faili edaspidi enam ei vaja, siis kustutan selle, sest arvutit liigsete failidega pole mõtet risustada.

11. Õpiku veebikodu


2000.a. kirjutatud 8. klassi õpiku jaoks (kordustrükk 2004) tegin oma veebikodu, mis asub aadressil http://www.hot.ee/opik8 .
Veebikodu kasutamisest tuleb juttu rubriigis 7. Õpiku veebikodu

12. Programm OpenEuclid


Programmi leiab aadressilt http://coulon.publi.free.fr/openeuclide/. Programm on küll ingliskeelne, kuid see kasutamist ei sega, kuna töövahendid on ka vähese võõrkeele oskusega inimesele (nagu ma ise) täiesti üheselt mõistetavad. Litsentsiga probleeme pole, kasutusel on GNU GPL litsents. Programm töötab Windows keskkonnas (teiste töökeskkondade kohta infot pole, sest pole katsetanud ja ka juhendmaterjalidest midagi väga tarka ei selgu). Programmi juhend on ingliskeelne ja selle leiab aadressilt http://coulon.publi.free.fr/openeuclide/index.php?inframe=documentation.

Seda programmi olen kasutanud siis, kui on vaja olnud suhteliselt kiiresti demonstreerida mõne geomeetrilise kujundi omadusi.
Tööks selle programmiga on vaja toimida järgmiselt:
a) programm installeerida oma arvutisse, edaspidiseks tööks internetiühendust vaja ei ole;
b) valida vajalikud töövahendid väljapakutud loendist;
c) vajaminevat osa tunnis demonstreerida.

Programm on võrreldes GeoGebraga väiksemate võimalustega, kuid mõnes mõttes dünaamilisem, s.t. kujundeid saab paremini liigutada.
Mina olen seda programmi kasutanud ainult demovahendina, kuid soovi korral saab ka töölehtede koostamisel kasutada. Ma ise ei soovita küll, sest graafika pole just GeoGebraga võrreldav.

13. Programm Maxima


Enne Wirise kasutuselevõttu polnud vabavarana kasutada ühtegi arvutialgebra programmi. Mina olen Maximat kasutanud tunnis, kui on olnud vaja lahenda mõnd eriti ebameeldiva kujuga võrrandit. Selliseid võrrandeid tuleb harva ette, kuid käsitsi on neid peaaegu võimatu lahendada.

Wirise hädaks on praegusel hetkel see, et teatavat tüüpi võrrandeid lahendab see programm lootusetult valesti ja siis olen ma soovitanud Maximaga üle kontrollida. Saab kontrollida ka käsitsi, aga siis kaotab arvuti kasutamine mõtte.

Maximal on hästi koostatud manuaal (kahjuks mitte eestikeelne) ja hulgaliselt lisamaterjale. Maximat olen soovitanud neile, kes tahavad edasi minna õppima TTÜ-sse või TÜ reaalarialadele. Kuna seal on kõrgema matemaatika kursused, siis ka nende ülesannete lahendamiseks (täpsemalt lahenduste kontrollimiseks) on Maxima väga hea. Töölehti ma Maxima abil ei koosta, selleks on keskkooli kursuse jaoks Wiris ja GeoGebra ja nendest täiesti piisab.

14. Mitmed muud programmid


Nende programmide kasutamisest tuleb juttu rubriigis 8. Mitmesugused muud vahendid .

Tagasi Edasi